Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Хоёр тойргийн огтлолцлын цэг

$x^2+y^2=4 \boldsymbol{\cdots}(1)$, $x^2+y^2-2x+4y+3=0 \boldsymbol{\cdots}(2)$ тойргуудын огтлолцлын цэгүүд ба $(3,0)$ цэгийг дайрсан тойргийн тэгшитгэлийг бич.


Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар:
Бодолт: $k\ne -1$ тогтмол тоо гэвэл дараах (3) нь (1), (2) тойргуудын огтлолцлын цэгийг дайрах тойргийн тэгшитгэл юм. $$k(x^2+y^2-4)+x^2+y^2-2x-4y+3=0 \boldsymbol{\cdots}(3)$$ (3) нь $(3,0)$ цэгийг дайрах тул $$k(9+0-4)+9+0-6-0+3=0\Rightarrow k=-\dfrac65$$ гэж олдоно. $k$-г (3)-т орлуулбал $6(x^2+y^2-4)-5(x^2+y^2-2x-4y+3)=0$ буюу $$x^2+y^2+10x+20y-39=0.$$

Сорилго

Математик ЭЕШ 

Түлхүүр үгс