Их сунгаа 2019, 6-р анги   

1. Бат нийлбэр нь 2019 байх ялгаатай 6 натурал тоо санаад, өсөх эрэмбээр нь 4-рт байгаа тоог Цэцэгт өгчээ. Тэгэхэд Цэцэг Батын санасан бүх тоог олж чадсан бол Бат Цэцэгт хэд гэж хэлсэн бэ?

2. $x+20$ нийлбэр нь 19-д, $x+19$ нийлбэр нь 20-д хуваагддаг байх хамгийн бага натурал $x$ тоог ол.

3. Сүлд модны гэрлэн чимэглэл 40 гэрэлтэй бөгөөд гэрлүүд нь улаан, хөх, ногоон, шар өнгөтэй байв. Нэг удаагийн үйлдлээр аль нэг улаан гэрлийг хөх гэрлээр, эсвэл нэг хөх гэрлийг ногоон гэрлээр, эсвэл нэг ногоон гэрлийг шар гэрлээр, эсвэл нэг шар гэрлийг улаан гэрлээр сольж болно. 60-аас олонгүй удаа үйлдэл хийж бүх гэрлийг ижил өнгөтэй болгож чадахыг батал.

4. $3\times 3$ хэмжээтэй хүснэгтийн нүднүүдэд зурагт үзүүлсэн тоотой шатрын хүүнүүд байрлуулсан байжээ. Нэг удаагийн үйлдлээр аль нэг шатрын хүүг сонгон авч, сонгосон хүүг ерөнхий талтай хөрш нүд рүү нь шилжүүлэн байрлуулж болно. Хамгийн цөөндөө хэдэн үйлдлийн дараа хүснэгтийн нүднүүд бүгд ижил тооны хүүтэй болох вэ?