МУБИС-ийн олимпиад 2019, 5-р анги
Бодлогын тоо: 4 Хугацаа: 90 мин
1. Цифрүүдийн нийлбэр нь 68 гардаггүй 8 оронтой тоо хэд байх вэ?
2. $\overline{abcabcbbb}$ хэлбэрийн 9 оронтой тоо нь 1-ээс 17 хүртэлх бүх тоонд хуваагддаг. $a$, $b$, $c$ цифрүүд ялгаатай бол $a$, $b$, $c$ цифрүүдийг ол.
3. $7 \times 7$ хүснэгтийн бүх нүдэнд хар даам байрлуулав. Аль ч $2\times 2$ хүснэгтийн бүх даамны өнгийг эсрэгээр өөрчилж болдог. Хамгийн цөөндөө хэдэн үйлдлийн дараа зурагт үзүүлсэн хүснэгт үүсэх вэ?
4. Зурагт харуулсан дөрвөн өнцөгтийн хоёр өнцөг нь $90^\circ$, нэг өнцөг нь $45^\circ$. Хоёр талын хэмжээ $BC=3$ см, $AD=10$ см бол дөрвөн өнцөгтийн талбайг ол.
