2018-2019   

1. $102,202,302,402,502,602,702$ аль ч дараалсан 4 тооны нийлбэр 3-д хувааж байхаар хэдэн янзаар байрлуулж болох вэ?

2. Натурал хуваагчийн тоо нь сондгой байдаг хоёр натурал тооны ялгавар $55$ бол энэ хоёр тооны нийлбэрийг ол.

3. $7\times7$ хүснэгтийн бүх нүд цагаанаар будагдсан байв. Нэг удаагийн үйлдлээр ямар нэгэн нүд сонгон авч түүний агуулах мөр, багана болон диагоналууд дээр орших өөрөөс нь бусад бүх нүдийг эсрэг өнгөөр солино (хар $\to$ цагаан, цагаан $\to$ хар). Уг үйлдлийг хийсээр хүснэгтийн бүх нүдийг хар болгож чадах уу?

4. Самбарт $1,2,3,\ldots,16$ тоонууд бичигджээ. Багш самбарт бичигдсэн тоонуудыг хоёр хоёроор нь хосууд болгож хос бүрийн тоонуудын нийлбэрийн хамгийн их анхны тоон хуваагчийг самбарт бичигдсэн тоонуудын оронд бичдэг. Жишээ нь $(1,2)$, $(3,4),\ldots, (15,16)$ гэж хуваасан бол самбарт $3, 7, 11, 5, 19, 23, 3, 31$ гэсэн тоонууд бичигдэнэ. Энэ үйлдлээ 1 тоо үлдтэл хийхэд самбарт хамгийн ихдээ ямар тоо гарч болох вэ?