Сайн гараа 9-р анги Базарын хувилбар сонгогдоогүй.   

1. $5a^2+13b^2+c^2=a^2 b^2$ байх бүх бүхэл $(a,b,c)$ гурвалуудыг ол.

2. $x-\dfrac{y}{z}-\dfrac{z}{y}=y-\dfrac{z}{x}-\dfrac{x}{z}=z-\dfrac{x}{y}-\dfrac{y}{x}=a$ байх тэгээс ялгаатай, хос, хосоороо ялгаатай $x$, $y$, $z$ бодит тоонууд олддог байх $a$ бодит тооны бүх боломжит утгыг ол.

3. $7\times 7$ хүснэгтийг бодит тоонуудаар бөглөв. Аль ч $4\times 4$ ба аль ч $5\times 5$ хүснэгтэн доторх тоонуудын үржвэр тэнцүү бол хүснэгтэн дэх бүх тоонуудын үржвэр 2018 байж болох уу?

4. $ABC$ гурвалжны $B$, $C$ оройг дайрсан тойрог $AB$, $AC$ талуудтай харгалзан $C_1$, $B_1$ цэгүүдэд огтлолцоно. $B_1BC$ нумын дундаж цэг $X$, $BCC_1$ нумын дундаж цэг $Y$ бол $BAC$ өнгийн биссектрисс $XY$ шулуунтай перпендикуляр болохыг батал.