Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Геометр хувиргалт

Гомотет
Параллель зөөлт
Төвийн тэгш хэм
Транвекц
Тэнхлэгийн тэгш хэм
Хувиргалтыг матрицаар илэрхийлэх
Хувиргалтыг таних, тодорхойлох
Эргүүлэлт

Гомотет

Тэгш өнцөгт параллелепепидийн урт, өргөн, өндрийг нь тус бүр 3 дахин ихэсгэв. Эхлэхүүн нь хэд дахин ихсэх вэ?

A. $3$     B. $6$     C. $9$     D. $18$     E. $27$    
$ |2x-1|+|x+5|=10 $ тэгшитгэл бод.

A. $ {-4, -\frac{14}{3}} $     B. $ {-4, 2,\frac{14}{3}}$     C. $ {-4, 2}$     D. $ {2. -\frac{14}{3}$     E. $ {2} $    
$A(3; 0 ), B(2; 2), C(3; 2)$ цэгүүдэд оройтой гурвалжныг гомотетоор хувиргахад $ А(1; -2), B(-2; 4), C(1; 4) $ цэгүүдэд оройтой гурвалжин үүсчээ. Гомотетын төвийн координатуудыг олоорой.

A. $(4, 0)$     B. $(3, 1)$     C. $(3, 0)$     D. $(1, 4)$     E. $(4, 1)$    
$A(-3; 0 ), B(-4; 2), C(-3; 2)$ цэгүүдэд оройтой гурвалжныг гомотетоор хувиргахад $ А(1; -2), B(-2; 4), C(1; 4) $ цэгүүдэд оройтой гурвалжин үүсчээ. Гомотетын төвийн координатуудыг олоорой.

A. $(5, 1)$     B. $(-5, 1)$     C. $(-5, 0)$     D. $(1, 5)$     E. $(0, 0)$    
$A(-3; 0 ), B(-4; 2), C(-3; 2)$ цэгүүдэд оройтой гурвалжныг гомотетоор хувиргахад $ А(-1; -1), B(-3; 3), C(-1; 3) $ цэгүүдэд оройтой гурвалжин үүсчээ. Гомотетын төвийн координатуудыг олоорой.

A. $(5, 1)$     B. $(-5, 1)$     C. $(-5, 0)$     D. $(1, 5)$     E. $(0, 0)$    

Параллель зөөлт


Төвийн тэгш хэм


Транвекц


Тэнхлэгийн тэгш хэм

$A(1;3)$ цэгийг $y=x$ шулууны хувьд хувиргахад гарах дүрийн коодинатыг ол.

A. $(3;-1)$     B. $(3;1)$     C. $(-1;3)$     D. $(-3;1)$     E. $(-1;-3)$    
$P(3;-2)$ цэгийг $OX$ тэнхлэгийн хувьд тэгш хэмтэй хувиргахад ямар цэг гарах вэ?

A. $(-3;2)$     B. $(-2;-3)$     C. $(-3;-2)$     D. $(-2;3)$     E. $(3;2)$    
$A(3;1)$ цэгийг $y=2x$ шулууны хувьд тэгш хэмтэй хувиргахад гарах дүрийн коодинатыг ол.

A. $(3;-1)$     B. $(-3;-1)$     C. $(-1;3)$     D. $(-3;1)$     E. $(-1;-3)$    
$A(3;1)$ цэгийг $y=x$ шулууны хувьд хувиргахад гарах дүрийн коодинатыг ол.

A. $(-1;-3)$     B. $(3;-1)$     C. $(1;3)$     D. $(3;1)$     E. $(-1;-3)$    

Хувиргалтыг матрицаар илэрхийлэх

$\begin{pmatrix} 0 & 1\\ 1 & 0\end{pmatrix}$ матриц ямар хувиргалт тодорхойлох вэ?

A. эргүүлэлт     B. гомотет     C. тэнхлэгийн тэгш хэм     D. төвийн тэгш хэм     E. параллел зөөлт    
$\begin{pmatrix} 0 & -1\\ 1 & \phantom{-}0\end{pmatrix}$ матриц ямар хувиргалт тодорхойлох вэ?

A. төвийн тэгш хэм     B. гомотет     C. тэнхлэгийн тэгш хэм     D. параллел зөөлт     E. эргүүлэлт    
$A(1,1)$, $B(1,4)$, $C(3,1)$ цэгүүдэд оройтой гурвалжин өгчээ.
  1. Энэ гурвалжныг координатын эх дээр төвтэй, цагийн зүүний эсрэг $90^\circ$ өнцгөөр эргүүлэхэд үүсэх $A_1B_1C_1$ гурвалжны цэгүүдийн координатуудыг олбол $A_1(-\fbox{a},1)$ (1 оноо), $B_1(-\fbox{b},1)$ (1 оноо) , $C_1(-1,\fbox{c})$ (1 оноо)
  2. $A_1$, $B_1$, $C_1$ цэгүүдийн координатуудыг ашиглан хувиргалтын матрицыг олбол $\begin{pmatrix} \fbox{d} & -\fbox{e}\\ \fbox{f} & \phantom{-}\fbox{g} \end{pmatrix}$ (4 оноо)
$A(1,1)$, $B(1,4)$, $C(3,1)$ цэгүүдэд оройтой гурвалжин өгчээ.
  1. Энэ гурвалжныг координатын эх дээр төвтэй, цагийн зүүний эсрэг $90^\circ$ өнцгөөр эргүүлэхэд үүсэх $A_1B_1C_1$ гурвалжны цэгүүдийн координатуудыг олбол $A_1(-\fbox{a},1)$ (1 оноо), $B_1(-\fbox{b},1)$ (1 оноо) , $C_1(-1,\fbox{c})$ (1 оноо)
  2. $A_1$, $B_1$, $C_1$ цэгүүдийн координатуудыг ашиглан хувиргалтын матрицыг олбол $\begin{pmatrix} \fbox{d} & -\fbox{e}\\ \fbox{f} & \phantom{-}\fbox{g} \end{pmatrix}$ (4 оноо)
$A(1,1)$, $B(1,4)$, $C(3,1)$ цэгүүдэд оройтой гурвалжин өгчээ.
  1. Энэ гурвалжныг координатын эх дээр төвтэй, цагийн зүүний эсрэг $90^\circ$ өнцгөөр эргүүлэхэд үүсэх $A_1B_1C_1$ гурвалжны цэгүүдийн координатуудыг олбол $A_1(-\fbox{a},1)$ (1 оноо), $B_1(-\fbox{b},1)$ (1 оноо) , $C_1(-1,\fbox{c})$ (1 оноо)
  2. $A_1$, $B_1$, $C_1$ цэгүүдийн координатуудыг ашиглан хувиргалтын матрицыг олбол $\begin{pmatrix} \fbox{d} & -\fbox{e}\\ \fbox{f} & \phantom{-}\fbox{g} \end{pmatrix}$ (4 оноо)
$A(2,1)$, $B(2,4)$, $C(4,1)$ цэгүүдэд оройтой гурвалжин өгчээ.
  1. Энэ гурвалжныг координатын эх дээр төвтэй, цагийн зүүний эсрэг $90^\circ$ өнцгөөр эргүүлэхэд үүсэх $A_1B_1C_1$ гурвалжны цэгүүдийн координатуудыг олбол $A_1(-\fbox{a},2)$ (1 оноо), $B_1(-\fbox{b},2)$ (1 оноо) , $C_1(-1,\fbox{c})$ (1 оноо)
  2. $A_1$, $B_1$, $C_1$ цэгүүдийн координатуудыг ашиглан хувиргалтын матрицыг олбол $\begin{pmatrix} \fbox{d} & -\fbox{e}\\ \fbox{f} & \phantom{-}\fbox{g} \end{pmatrix}$ (4 оноо)

Хувиргалтыг таних, тодорхойлох

Дараах хувиргалтуудын аль нь $A(2,2)$ цэгийг $B(-2,2)$ цэгт буулгахгүй вэ?

A. $OY$ тэнхлэгийн хувьд тэгш хэм     B. $O$ цэгт төвтэй цагийн зүүний эсрэг чиглэлд $90^\circ$ эргүүлэлт     C. $\overrightarrow{AB}$ векторын дагуу параллел зөөлт     D. Координатын эх дээр төвтэй төвийн тэгш хэм     E. Дээрх хувиргалтууд бүгд $A$ цэгийг $B$ цэгт буулгана    
Дараах хувиргалтуудын аль нь $A(2,2)$ цэгийг $B(-2,-2)$ цэгт буулгах вэ?

A. $OX$ тэнхлэгийн хувьд тэгш хэм     B. $O$ цэгт төвтэй төвийн тэгш хэм     C. $\overrightarrow{BA}$ векторын дагуу параллел зөөлт     D. $B$ цэгт төвтэй төвийн тэгш хэм     E. $OY$ тэнхлэгийн хувьд тэгш хэм    
Дараах хувиргалтуудын аль нь $A$ дүрсийг $B$ дүрсэд буулгах вэ?

A. $OX$ тэнхлэгийн хувьд тэгш хэм     B. $O$ цэгт төвтэй төвийн тэгш хэм     C. $(4,3)$ векторын дагуу параллел зөөлт     D. $x=-y$ шулууны хувьд тэнхлэгийн тэгш хэм     E. $OY$ тэнхлэгийн хувьд тэгш хэм    
$A(1,1)$, $B(1,4)$, $C(3,1)$ цэгүүдэд оройтой гурвалжин өгчээ.
  1. Энэ гурвалжныг координатын эх дээр төвтэй, цагийн зүүний эсрэг $90^\circ$ өнцгөөр эргүүлэхэд үүсэх $A_1B_1C_1$ гурвалжны цэгүүдийн координатуудыг олбол $A_1(-\fbox{a},1)$ (1 оноо), $B_1(-\fbox{b},1)$ (1 оноо) , $C_1(-1,\fbox{c})$ (1 оноо)
  2. $A_1$, $B_1$, $C_1$ цэгүүдийн координатуудыг ашиглан хувиргалтын матрицыг олбол $\begin{pmatrix} \fbox{d} & -\fbox{e}\\ \fbox{f} & \phantom{-}\fbox{g} \end{pmatrix}$ (4 оноо)
$A(1,1)$, $B(1,4)$, $C(3,1)$ цэгүүдэд оройтой гурвалжин өгчээ.
  1. Энэ гурвалжныг координатын эх дээр төвтэй, цагийн зүүний эсрэг $90^\circ$ өнцгөөр эргүүлэхэд үүсэх $A_1B_1C_1$ гурвалжны цэгүүдийн координатуудыг олбол $A_1(-\fbox{a},1)$ (1 оноо), $B_1(-\fbox{b},1)$ (1 оноо) , $C_1(-1,\fbox{c})$ (1 оноо)
  2. $A_1$, $B_1$, $C_1$ цэгүүдийн координатуудыг ашиглан хувиргалтын матрицыг олбол $\begin{pmatrix} \fbox{d} & -\fbox{e}\\ \fbox{f} & \phantom{-}\fbox{g} \end{pmatrix}$ (4 оноо)
$A(1,1)$, $B(1,4)$, $C(3,1)$ цэгүүдэд оройтой гурвалжин өгчээ.
  1. Энэ гурвалжныг координатын эх дээр төвтэй, цагийн зүүний эсрэг $90^\circ$ өнцгөөр эргүүлэхэд үүсэх $A_1B_1C_1$ гурвалжны цэгүүдийн координатуудыг олбол $A_1(-\fbox{a},1)$ (1 оноо), $B_1(-\fbox{b},1)$ (1 оноо) , $C_1(-1,\fbox{c})$ (1 оноо)
  2. $A_1$, $B_1$, $C_1$ цэгүүдийн координатуудыг ашиглан хувиргалтын матрицыг олбол $\begin{pmatrix} \fbox{d} & -\fbox{e}\\ \fbox{f} & \phantom{-}\fbox{g} \end{pmatrix}$ (4 оноо)
$A(2,1)$, $B(2,4)$, $C(4,1)$ цэгүүдэд оройтой гурвалжин өгчээ.
  1. Энэ гурвалжныг координатын эх дээр төвтэй, цагийн зүүний эсрэг $90^\circ$ өнцгөөр эргүүлэхэд үүсэх $A_1B_1C_1$ гурвалжны цэгүүдийн координатуудыг олбол $A_1(-\fbox{a},2)$ (1 оноо), $B_1(-\fbox{b},2)$ (1 оноо) , $C_1(-1,\fbox{c})$ (1 оноо)
  2. $A_1$, $B_1$, $C_1$ цэгүүдийн координатуудыг ашиглан хувиргалтын матрицыг олбол $\begin{pmatrix} \fbox{d} & -\fbox{e}\\ \fbox{f} & \phantom{-}\fbox{g} \end{pmatrix}$ (4 оноо)

Эргүүлэлт